第201章 光滑流形--和费弗曼的交流

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第201章  光滑流形——和费弗曼的交流

        被费弗曼找上门来，徐川有些尴尬的笑了笑，这一个多月以来，他沉迷于自己的研究都忘了这事了。

        向费弗曼做出保证，表示自己会在这周开课后，这位数学系的主任也放下了心。

        不过这一个多月徐川的研究也引起了他的好奇。

        这位年轻时长相有些像彭于晏的教授好奇的问道：“你最近在研究什么？”

        徐川摇头道：“并没有研究什么东西，只是在看一些流形方面的书籍。”

        费弗曼诧异的看了过来：“流形？你准备研究哪个方向？”

        徐川：“目前是光滑流形。”

        闻言，费弗曼眼神明亮了起来：“对于仿射平坦流形的有界上同调都是零这一问题你有什么想法？“

        徐川想了想，开口道：“这个问题和陈猜想，众所周知，Euler数是流形的拓扑不变量，而仿射平坦是一个纯粹的几何概念，这个猜想的精彩之处在于将这两个很不一样的数学概念联系在一起，揭示了它们之间的深刻联系”

        “如果仿射平坦流形M上的仿射平坦结构是完备的，也就是说  M是一个仿射空间中某个离散群正则作用(proper  action)的商空间，那么陈猜想成立。”

        “从这方面来看，如果要研究这方面的问题，或许可以从将仿射平坦流形定义为切丛上存在无挠的平仿射联络的流形这一块入手（torsion-free  flflat  affiffiffine  connection)。”

        费弗曼思考了一下，半疑半定的道：“仿射平坦结构的和乐群在amenable群上的自由乘积的有限扩张？”

        徐川想了想，道：“从有仿射平坦结构的有限维李群方向入手，然后将其转向”

        办公室中，本来是通知徐川别忘记了自己普利斯顿教授职位的费弗曼，陷入了交流与思考中。

        直到过去了一个多小时，两人才意犹未尽的停止。

        费弗曼满足的离去，徐川也收获了不少的想法。

        果然，和顶级的数学教授进行交流是一件让人愉快的事情，一次交流能收获到的思路和想法，就足够思考很长一段时间，甚至是受益终身了。

        徐川很想现在就动手将一些思路与想法整理出来，但在此之前，他还有一件事要做。

        那就向普林斯顿提交自己的课程。

        从春节开学到现在，已经过去了一个半月快两个月的时间了，但他第一堂课都还没开。

        再不开课，普林斯顿大学恐怕都会感觉自己的六十万米金丢卡内基湖里面去了。

        在徐川向学校提交了自己的课程报告后，普林斯顿第一时间将其挂到了课程表上。

        这一消息，还在普林斯顿数学系引起了不小的讨论。

        毕竟此前有不少数学生都在期待这位证明了霍奇猜想的年轻教授讲解这方面的知识。

        但开学一个多月了，这位年轻的教授，似乎忘记了这件事的样子。

        时间过得很快。

        随着周三的到来，徐川在普林斯顿的第一堂课终于到来了。

        第一堂课，他挂上去的课程表是代数几何。

        作为当前数学史上最热门的研究领域，可以说每一个学数学的几乎都接触过这方面的知识。

        而作为代数几何教皇的徒孙，尽管徐川擅长的并不只有代数几何，但无论如何，第一堂课必须得是这个。

        当徐川一席正装走进学校大教室的时候，都有些被吓了一跳。

        能容纳三百多人的阶梯教室中，虚无坐席不说，甚至还有两名学生互相挤在一个位置上。

        而原本的走廊过道，也没有空置，没有座位，这些学生就直接坐在了地上。

        挤得满满当当的教室，让徐川都有些怀疑普林斯顿数学系是否有这么多的数学生。

        事实上，他猜的没错，来到这里的学生还真不仅仅是普林斯顿数学系，还有一部分来自其纽约和费城的学生。

        这些学生有的是被好友通知后自主过来的，有的则是被拉过来的。

        一位证明了霍奇猜想的数学家的数学课，对于有志于在数学上

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