第108章 证明Weyl-Berry猜想的最后一步

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过数域扩张来构建一个域值，而后将其转向高纬，进而通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定？”

        “Weyl-Berry猜想的最终需求是证明是任何分形维数和分形测度的谱不变量，如果能给出边界点，那么Ω的分形维数和分形测度的谱应该就能确定下来了。”

        “这个想法的确是我一开始的灵感，但当初没有足够基础知识让我对其验算，现在看上去这个灵感还有一点缺陷，不过不要紧，我可以先尝试一下。”

        盯着稿纸上记录的信息，徐川陷入了沉思中。

        在去年感冒的时候，他曾经获得过有关证明Weyl-Berry猜想的灵感，但当时苦于没有足够的基础数学，他无法对其进行验算。

        而今天，在听取了舒尔茨教授在报告会上讲解的‘P·S进域-几何理论’以及和陶哲轩教授的讨论后，这个契机似乎到了。

        意识到这点后，徐川起身拿起床头的座机给一楼大厅的服务员打了个电话，让他们送一叠稿纸或者打印纸上来。

        这在普林斯顿的任何一间酒店中，都是免费无偿且酒店必须要提供的服务。

        因为这里是数学的圣地，谁也不知道酒店中是否入住了某位数学家，是否在某天晚上忽然有了灵感。

        所以为了学术，普林斯顿将一切服务做到了最好。

        很快，酒店的服务员就将厚厚的一碟稿纸送了过来，顺带的还有一句祝福。

        “祝您好运，先生。”

        不过徐川并没有理会，他此刻还沉浸在脑海中的构思中，无神的从小哥手中接过稿纸后，径直‘砰’的一声关上了房门。

        门口的小哥并没有介意，在这里工作，他见识到了太多的数学家，也见识到了很多的‘怪人’。

        像这间房间中的顾客，甚至都说不上怪，没有理会他，只能说明他此刻正沉浸在对某个问题的思考中。

        虽说看着年轻点不像是一名数学家，但年轻的数学家也不是没有。

        比如他们酒店在十来年前就入住过陶哲轩教授，那位大牛还在他们的酒店中解决过一个数学猜想。

        后面那间房间被当做具有特殊意义的房间保留了下来，很少对外开放了。

        从服务员的手中接过稿纸后，徐川再度回到了木桌前。

        带着点米白的白色稿纸平铺在桌上，黑色的圆珠笔开始在上面勾勒数学符号。

        “.从Weyl定理3.2出发，构造一个有界且连通的开集Ω，设Ω为满足以上条件（C）的R（n≥2）中有界连通区域，其边界具有内Minkowski维数δ∈（n-1，n），则有λ→+∞，且有：

        N(λ)-（λ）≤-Cn，δ(λ/π)δ/2Pn(t+o(1))+o(δλ/π)

        “.”

        “设Ω(a)为一个的连通区域，各正方形的边长为Li=a(i+1)-a(i)，，函数a(x)是严格单调增的，并且limf（x→∞）=limf（x→∞）（a(x+1)-a(x))=0”

        “进一步要求Ω(a)的面积有界，即：|Ω(a)|2=∑∞/f（i=0）li

        “计算边界的内Minkowski维数6以及6-维上Minko

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